miércoles, 3 de junio de 2009

La criptografía cuántica se rompe usando la relatividad.


En un artículo aparecido el 29 de mayo en Physical Review Letters [1] se explica un método por el cual se pueden romper los sistemas criptográficos basados en los principios de la mecánica cuántica. Dicho método se basa en permitir que el flujo de datos interactúe con un estado cuántico que viaja hacia atrás en el tiempo. Es decir, se usa la teoría general de la relatividad para alterar un sistema cuántico. 

Para que un sistema criptográfico sea seguro la clave está en que el código que sirve para cifrar el mensaje no sea conocido más que por el emisor y el receptor del mensaje y que dicho código no sea fácilmente deducible. Para garantizar la seguridad, sin embargo, sería necesario además que se detectase a cualquier persona extraña que intentase tener conocimiento del mensaje, no digamos ya de la clave. Esta garantía es la que da la criptografía cuántica. 

Como es conocido, el hecho de medir un sistema cuántico lo altera. Esta propiedad es de la que hace uso la criptografía cuántica para asegurarse de que la clave viaja del emisor al receptor con garantía de que nadie la “escucha”, pues si lo hiciese alteraría la propia comunicación, introduciendo anomalías detectables. La comunicación se efectúa usando superposiciones cuánticas y la transmisión de estados cuánticos. En el estudio que comentamos se emplea una curva temporal cerrada para evitar la detección de la escucha, haciendo el cifrado cuántico inseguro. Veamos cómo. 

Una curva temporal cerrada (CTC) es un camino en circuito cerrado que se conecta de nuevo consigo mismo yendo hacia atrás en el tiempo. Por ejemplo, un CTC puede basarse en un agujero de gusano que conecta un lugar y un tiempo en el futuro con otro punto en un tiempo anterior. Independientemente de que estos caminos existan o no, son una fuente de paradojas: ¿qué pasa si viajo al pasado y mato a mi padre antes de que me conciba? 

En 1991 David Deutsch de la Universidad de Oxford encontró una manera de evitar las paradojas en el caso de una partícula que viaja por el CTC e interactúa en algún punto del camino con otra partícula. Probó que siempre es posible encontrar un estado cuántico en el que la partícula en el CTC permanece en un bucle eterno en el propio CTC, siempre interactuando con la otra partícula exactamente de la misma manera en el mismo punto del espacio tiempo. [2]

Todd Brun de la Universidad del Sur de California en Los Ángeles y sus colegas han encontrado una manera de usar los estados definidos por la formulación de  Deutsch para decodificar los mensajes cifrados cuánticamente. Un mensaje típico sería enviado como una serie de partículas, cada una de las cuales puede estar en tres estados diferentes: “cero”, “uno” y “superposición” (una combinación de “cero” y “uno”). El receptor mide cada partícula pero necesita información adicional posterior del emisor para distinguir los estados que son superposiciones de los que no lo son. Pero un espía que pudiera distinguir según se está produciendo la transmisión, digamos, entre un “cero” y un “superposición”  podría interceptar el mensaje y también enviar partículas al receptor que imitasen las originales, evitando, de esta forma, la detección. 

Para que el espía pueda hacer esto, los investigadores imaginan una partícula que entra en un CTC de forma que viaja por el tiempo, permitiendo que interactúe con su “yo” futuro, por así decirlo, antes de seguir su camino. ¿Cuál podría ser el resultado de esa interacción? Si el estado de la partícula es “cero” lo dejaría inalterado, y si es “superposición” lo transformaría a “uno”. Una medición estándar por parte del espía que distinga entre “cero” y “uno” revelaría con absoluta certeza si el estado original es “cero” o “superposición”. 

De ordinario una transformación como esta no sería posible sin un conocimiento avanzado del estado original. El truco está en que la partícula interactúa con la versión transformada de sí misma que vuelve del futuro. Y esto no viola ninguna ley de la física. 

Por si alguien pensaba que la física teórica no sirve para nada, digamos que estas amenazas a la seguridad de las transmisiones basadas en criptografía cuántica que representan los CTC sólo las resolverá una teoría cuántica de la gravitación.   

 

Referencias:

 

[1]

Brun, T., Harrington, J., & Wilde, M. (2009). Localized Closed Timelike Curves Can Perfectly Distinguish Quantum States Physical Review Letters, 102 (21) DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.210402

[2]

Deutsch, D. (1991). Quantum mechanics near closed timelike lines Physical Review D, 44 (10), 3197-3217 DOI: 10.1103/PhysRevD.44.3197