lunes, 23 de noviembre de 2009

La intuición matemática como instinto básico de los primates (1ª parte).


En una revisión publicada en Trends in Cognitive Sciences [1], Jessica Cantlon, actualmente en la Universidad de Rochester, y sus colaboradores, analizan las últimas investigaciones que apuntan a que la capacidad para las matemáticas es innata en los prrimates, incluido el hombre.

Tradicionalmente se ha pensado que aprendemos a usar los números de la misma forma que aprendemos a conducir un coche o a escribir un SMS usando uno o dos pulgares. Desde este punto de vista, los números son una especie de tecnología, una invención del hombre a la que nuestro cerebro multiuso se puede adaptar. La historia parece apoyar esta idea. La prueba más antigua del uso de números tiene más de 30.000 años: huesos y cuernos con muescas que son consideradas por los arqueólogos como marcas de cuentas. Los usos más complejos de los números aparecieron mucho más tarde, coincidiendo con la aparición de otras tecnologías. En Mesopotamia apareció la aritmética básica hace alrededor de 5.000 años. El cero no se encuentra hasta el año 876 de la era común. Los estudiosos árabes establecieron los rudimentos del álgebra en el siglo IX; el cálculo no apareció completo hasta finales del XVII.

A pesar de la aparición tardía de las matemáticas superiores, hay cada vez más pruebas de que los números no son realmente una invención reciente. Nuestra especie parece tener una habilidad innata para las matemáticas, una habilidad que nuestros ancestros de hace 30 millones de años ya habrían tenido.

Si la habilidad para las matemáticas fuese realmente innata debería poder detectarse de alguna manera en los niños pequeños. Esto es precisamente lo que hizo el equipo encabezado por Veronique Izard (Harvard; EE.UU.) en un estudio con recién nacidos [2]. Izard y sus colegas reprodujeron sonidos de arrullo a los bebés, con un número variable de sonidos en cada ensayo. A los bebés se les mostraba después un conjunto de formas en una pantalla de ordenador, y los científicos medían cuanto tiempo la miraban (la cantidad de tiempo que un bebé pasa mirando un objeto es proporcional a su interés). Los recién nacidos miraban consistentemente más tiempo a la pantalla cuando el número de formas coincidía con el número de sonidos que acababan de escuchar. Este estudio de Izard et ál. sugiere que los recién nacidos tienen una comprensión básica de los números. No sólo eso, esta comprensión es abstracta: pueden transferirla entre los sentidos, de sonidos a imágenes.

La intuición matemática se desarrolla conforme crecemos, pero es difícil seguir su desarrollo porque conforme los niños crecen se basan tanto en sus habilidades innatas como en lo que aprenden. Por ello los investigadores han tenido que ingeniar métodos para forzar a la gente a que se base sólo en la intuición. Elizabeth Brannon (Duke; EE.UU.), coautora de la revisión, en colaboración con Cantlon, realizó un experimento [3] en el que sujetos adultos veían un conjunto de puntos en una pantalla de ordenador durante medio segundo, seguido por otro segundo conjunto. Después de una pausa, los participantes podían ver dos conjuntos de puntos uno al lado del otro. A partir de ese momento disponían de poco más de un segundo para señalar el conjunto suma de los dos anteriores.

A los participantes les suele ir muy bien en ese tipo de tests, lo que les provoca una sensación extraña: saben que tienen razón, pero no saben cómo obtuvieron la respuesta. Incluso en los niños pequeños que todavía no saben contar, según estudios similares, el cerebro procesa los números automáticamente. Desde la infancia hasta la ancianidad, la intuición matemática sigue dos reglas consistentemente. Una es que la gente obtiene mejores resultados cuando los números son pequeños que cuando son grandes. La otra es que se obtienen mejores resultados cuando la diferencia entre los números es mayor. En otras palabras, es más probable que la gente distinga entre 2 y 4 que entre 6 y 8, aunque la diferencia sea la misma. Conforme vamos acumulando años, nuestra intuición se hace más precisa. Otros experimentos han demostrado que un bebé de 6 meses puede distinguir con seguridad entre números cuya razón sea 2 (como 8 y 4). A los 9 meses la razón cae a 1,5 (12 y 8, por ejemplo). Y cuando es adulto la razón es sólo 0,1. El hecho de que las dos reglas se mantengan en todos los casos sugiere que usamos el mismo algoritmo mental a lo largo de nuestras vidas.

Los escáneres cerebrales que usan imágenes por resonancia magnética (MRI, por sus siglas en inglés) y tomografía por emisión de positrones (PET, por sus siglas en inglés) están arrojando algo de luz en cómo nuestros cerebros llevan a cabo este algoritmo. Los neurocientíficos han encontrado que, cuando nuestro cerebro realiza problemas de intuición matemática, un conjunto de neuronas cerca de la parte más alta del cerebro, que rodea el surco intraparietal, se activa consistentemente. Y cuando nos enfrentamos a problemas más difíciles, cuando los números son mayores o más próximos, esta región se activa aún más.

Los investigadores sospechan que la intuición matemática que estas neuronas ayudan a producir constituye el cimiento sobre el que se construye el resto de las matemáticas más sofisticadas. Justin Halberda (Johns Hopkins; EE.UU.) y sus colegas realizaron un estudio [4] sobre intuición matemática con un grupo de adolescentes de 14 años. Algunos mostraron mayor intuición que otros. Un análisis de los resultados escolares demostró que los que demostraban mejor intuición habían obtenido mejores resultados en los exámenes estandarizados de matemáticas desde preescolar.

El hecho de que los niños posean una intuición matemática mucho antes de que empiecen el colegio implica que nuestros ancestros también la tenían. De hecho, investigaciones recientes revelan que nuestros ancestros la tenían incluso antes de que pudiesen andar erguidos. Se ha encontrado que muchos primates, incluyendo los monos rhesus, pueden resolver algunos de los problemas matemáticos que nosotros podemos [3]. Dado que los monos y los humanos divergieron hace 30 millones de años, la intuición matemática es al menos así de antigua.

(continúa en la 2ª parte)

Referencias:

[1]

CANTLON, J., PLATT, M., & BRANNON, E. (2009). Beyond the number domain Trends in Cognitive Sciences, 13 (2), 83-91 DOI: 10.1016/j.tics.2008.11.007

[2]

Izard, V., Sann, C., Spelke, E., & Streri, A. (2009). Newborn infants perceive abstract numbers Proceedings of the National Academy of Sciences, 106 (25), 10382-10385 DOI: 10.1073/pnas.0812142106

[3]

Cantlon, J., & Brannon, E. (2007). Basic Math in Monkeys and College Students PLoS Biology, 5 (12) DOI: 10.1371/journal.pbio.0050328

[4]

Halberda, J., Mazzocco, M., & Feigenson, L. (2008). Individual differences in non-verbal number acuity correlate with maths achievement Nature, 455 (7213), 665-668 DOI: 10.1038/nature07246