miércoles, 5 de septiembre de 2007

Redefiniendo el kilo.

¿Qué es un kilo? Sí, me refiero al kilogramo, al de “me pones un kilo de peras” o “he cogido unos kilos”. Una palabra que usamos a menudo pero que no es tan fácil de definir. Sin embargo, la definición de las unidades en ciencia es algo básico, en el sentido de que sienta las bases de toda medida posterior y que permite la comunicación entre los científicos. Yo puedo decir que peso 1.544 plúmbeos pero, como no defina exactamente qué es un “plúmbeo”, nadie sabrá expresarlo en otras unidades (kilos, libras) ni saber si es mucho o poco. Así pues, ¿qué es un kilo?

El Sistema Internacional (SI) de unidades tiene 7 unidades básicas, a saber: el metro para la longitud, el segundo para el tiempo, el kilo para la masa, el amperio para la intensidad de corriente, el kelvin para la temperatura termodinámica, el mol para la cantidad de sustancia y la candela para la intensidad luminosa. Las definiciones de mol, amperio y candela dependen en último término de la definición de kilo, por lo que ésta es central en la ciencia actual. Y la definición no puede ser más anticuada.

En efecto, data de 1901. Como no encontraron mejor forma de definirlo, se hizo lo que muchos harían instintivamente: coger un paquete de garbanzos, ponérselo en las manos al preguntón y decirle “eso es un kilo”. En este caso, la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM, por sus siglas en francés, porque está en París) decidió que un kilo es “la masa del prototipo internacional del kilogramo” que se conserva en una cámara especial de la sede central de la BIPM.

Esta definición acarrea dos problemas evidentes. El primero es que, el prototipo, por muy de platino iridiado (una aleación 90% Pt y 10% Ir) que sea, se degrada con el tiempo a un ritmo desconocido; el segundo es que, si alguien necesita realizar un experimento de mucha precisión, se ve en la obligación de calibrar previamente su propio patrón enviándolo a París. Sinceramente, no veo esto muy viable para los científicos que dentro de 100 años estén trabajando en Marte.

El primer requisito que tiene que tener una unidad es que esté basada en una invariante de la naturaleza (una constante es otra cosa); que siga siendo invariante, además, ante las traslaciones en el tiempo y el espacio. Es decir, un valor que sea igual se mida donde se mida y se haga cuando se haga la medición. Así, por ejemplo, el segundo se define en términos del período de la frecuencia de transición hiperfina en el estado base del átomo de cesio 133. Sin embargo, lo ideal es que las unidades dependiesen de constantes de la naturaleza.

Este es el objetivo del BIMP (para el 2011), redefinir el SI en términos de constantes universales. La cosa no es tan sencilla como pudiera parecer y los aspectos experimentales son críticos. Tanto es así que ya se habla de una nueva disciplina, la metrología cuántica.

Las primeras propuestas de nuevas definiciones para el kilo quedan ideales para enseñárselas a los niños de primaria o al tendero de la esquina:

Propuesta a): El kilogramo es la masa de un cuerpo cuya energía equivalente es igual a la de un número de fotones cuyas frecuencias suman exactamente
[(299.792.458)2/66.260.693] · 10^41 hertz.
Aquí se emplean dos constantes, a saber, la velocidad de la luz y la constante de Planck, y las expresiones para la energía E = mc^2 = hv

Propuesta b): El kilogramo es la masa de un cuerpo cuya frecuencia de de Broglie-Compton es igual exactamente a [(299.792.458)^2/(6,6260693·10^-34] hertz.
Esta definición es muy similar a la anterior. Se emplean las mismas constantes y la frecuencia de de Broglie –Compton no es otra cosa que vm = (mc^2)/h.

Estas dos definiciones tienen como principal punto débil el que los valores de las constantes no son números exactos. Me explico. Al ser estas definiciones consistentes con la definición actual, el cálculo de las constantes en función del patrón-masa hace que su valor no sea exacto, porque lo que se considera exacto es la definición de la unidad. Por ello, la forma correcta de dar el valor de la constante de Planck sería:

h = 6,6260693(11) · 10^-34 Js [1,7 · 10^-7]

Donde el número entre paréntesis es el valor numérico de la incertidumbre estándar referida a los dos últimos dígitos del valor citado y el número entre corchetes el valor de la incertidumbre estándar relativa.

Se pueden matar dos pájaros de un tiro, simplificando la definición y haciendo exacta la constante de Planck. Habría que recalcular algunas cosillas, pero creo que merece la pena. Nuestra definición preferida para el kilo es sencilla y elegante a la par que útil:

Propuesta c): El kilogramo, unidad de masa, es tal que la constante de Planck vale exactamente 6,6260693 · 10^-34 Js

El conjunto del SI podría definirse en términos semejantes, asignando valores exactos a determinadas invariantes y constantes. Ya veremos qué se decide en la reunión del BIMP de 2011 (pista: la propuesta b es francesa).

Para saber más: http://www.iop.org/EJ/abstract/0026-1394/43/3/006/